Cómo dibujar el cono K
¿Qué es el cono ?
El cono es una región que se crea cuando graficamos las curvas de nivel de las funciones objetivo (en un problema de optimización multiobjetivo) haciendo que dichas curvas pasen todas por un mismo punto, el cual queremos comprobar si es un punto eficiente del problema.
Dibujar la región eficiente
El cono comienza en un punto donde se cruzan todas las curvas de nivel de las funciones objetivo. Dependiendo si cada función es de maximización o minimización, deberemos decidir que lado de la recta formará parte del cono (podemos tomar un valor a un lado y evaluarlo, dependiendo de si el resultado es mejor o peor, elegimos un lado u otro).
Enunciado de ejemplo
Comprobaremos el punto
Pasos para dibujar el cono
Sacamos las curvas de nivel de todas las funciones objetivo pasando por el punto Cómo dibujar las curvas de nivel
Ejemplo
Evaluamos en cada función objetivo
Hallamos la curvas de nivel que pasan por
Graficamos las funciones anteriores. (todas se tienen que cruzar en el punto )
Ejemplo
Dibujamos el cono
- Si la función es de maximización, coloreamos el lado donde no esté el
- Si la función es de minimización, coloreamos el lado donde esté el
Ejemplo
Para graficarlo, hemos tomado las funciones de cada recta y las hemos planteado como inecuaciones añadiendole delante un mayor que
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Si estuvieramos minimizando, usaríamos el menor que