Ejemplo 53 - Distribución t de student

1️⃣ $t_0 = 399$

Podemos ver que el valor máximo de $t$ es $3.055$, y a nosotros nos piden $399$, por lo que solo podemos asegurar que la probabilidad $P(T>t_0)$ será, como mucho, todo lo que esté más allá (hacia la derecha) del valor $3.055$ en la tabla

$$1-P(T<3.055) = 1-0.995 = 0.005$$

Como esta probabilidad es para todos los valores más allá de $3.055$, y a nosotros nos piden $399$ entonces podemos asumir que $P(t_0) \approx 0$

2️⃣ $t_0 = 11.60$

Para este caso seguimos el mismo razonamiento que en el apartado anterior

$P(t_0) \approx 0$

3️⃣ $t_0 = 0.93$

En este caso, $t_0$ está entre dos valores de la tabla, $0.873$ y $1.083$ por lo que sabemos que nuestro valor está entre estos dos. Aun así, para asegurar, vamos a cojer el valos más alto que es $1.083$, cuya probabilidad es $0.85$ pero esta es la probabilidad de $\alpha-1$, la probabilidad que nos piden es la de $\alpha$ sería $0.15$

$$1-P(T<1.083) = 1-0.995 = 0.005$$

4️⃣ $t_0 = 0.44$

Este caso es como el anterior, esta vez, el valor más alto de la tabla es $0.695$, y dado que nuestro valor es $0.44$ como mínimo la probabilidad de este será $P(T<0.695)$

$$1-P(T<0.685) = 1-0.75 = 0.25$$