Ejemplo 17 - Definitud de una matriz
Enunciado
Analizar si la matriz es definida positiva
Operaciones
💡 Una matriz será definida positiva si cumple la siguiente expresiónLo que significa que si multiplicamos la traspuesta de (vector horizontal), por la matriz , por (vector vertical) nos dará como resultado una expresión la cual da igual los valores que le demos a sus variables, el resultado siempre va a ser positivo
Resultados
La matriz es definida positiva
En la expresión , podemos ver que al estar sus variables con un exponente par, el resultado siempre será positivo
El vector (vector nulo) no se tiene en cuenta para determinar si la expresión dará siempre positivo