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ℹ️

Enunciado

Dado el PLM:

Transformar el PLM anterior a un PL mediante la suma ponderada de objetivos usando como pesos

💡 PC son Puntos de coste, una unidad inventada

✏️

Operaciones

Lo primero será transformar las funciones objetivo a minimizaciones
$\min z_1(x) = 3x_1+x_2$
$\min z_2(x) = x_1-2x_2$
$\min z_3(x) = -2x_1$

Definimos la nueva función objetivo
$⁍$
Podemos simplificar la expresión
$z(x) = 2(3x_1+x_2) + 3(x_1-2x_2)+10(-2x_1)\\ = -11x_1-4x_2$

🧠

Resultados

z(x) = -11x_1-4x_2

💡

Las unidades de

z(x) = -11x_1-4x_2

son PC (Puntos de Coste) tal y como establece el enunciado en los pesos de cada función original

💡

La región factible no cambia

Ejemplo 32 - Suma ponderada de objetivos