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Enunciado

Una compañía de fabricacion de palas para la nieve quiere optimizar su producción y almacenaje. Formula este problema de optimización como un PL (no hay que resolverlo)

Datos

El coste de fabricación y almacenamiento en euros/pala para cada trimestre se detalla en la siguiente tabla:

El stock de palas al principio del primer trimestre es de 0 palas.

La demanda en palas para cada trimestre se detalla en la siguiente tabla:

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Operaciones

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Variables de decisión

x_t := \text{Palas fabricadas en el trimestre } t\\ t \in T:=\{1,2,3,4\}

s_t := \text{Stock de palas al final del trimestre } t

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Función de coste

z(x) = 13x_1 + 12x_2 + 11x_3 + 10x_4

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Ecuaciones de balance

Stock inicial
$s_0 = 0$

Primer trimestre
$s_0 + x_1 = 11000 + s_1$

Segundo trimestre
$s_1 + x_2 = 48000 + s_2$

Primer trimestre
$s_2 + x_3 = 64000 + s_3$

Primer trimestre
$s_3 + x_4 = 15000 + s_4$

Valores positivos
$s_t \geq 0,\ \ t \in T$
$x_t \geq 0,\ \ t \in T$

🧠

Resultados

Simplificación de las operaciones
$\begin{matrix} min && z(x) = 13x_1 + 12x_2 + 11x_3 + 10x_4 && \small\text{(coste)}\\ s.a. && s_0 + x_1 = 11000 + s_1 && \small\text{(Primer trimestre)} \\ && s_1 + x_2 = 48000 + s_2 && \small\text{(Segundo trimestre)} \\ && s_2 + x_3 = 64000 + s_3 && \small\text{(Tercer trimestre)} \\ && s_3 + x_4 = 15000 + s_4 && \small\text{(Cuarto trimestre)} \\ && s_t \geq 0,\ \ t \in T && \small\text{(valores positivos)}\\ && x_t \geq 0,\ \ t \in T && \small\text{(valores positivos)} \end{matrix}$

Ejemplo 5 - Modelo de planificación multiperiodo