TEMA 1 | Historia 1
1 - PITÁGORAS FUE FUNDADOR:
a) De una comunidad exótica de fuerte influencia órfica.
b) De una visión de los números como realidades dependientes del alma.
c) De una comunidad esotérica de influencia egipcia.
d) Falsas todas.
De una comunidad esotérica de fuerte influencia órfica. El alma sobrevive más allá de la muerte.
- Esotérico se refiere a algo que está oculto a los sentidos y a la ciencia por lo que solo puede ser percibido por ciertas personas.
- Con, una influencia órfica se refiere a una creencia religiosa de la épica griega basada en los poemas de morfeo.
2 - LA CIENCIA APARECE:
a) En el Antiguo Egipto, con sus aportaciones de cálculo geométrico.
b) De forma sistemática en la Antigua Roma, herencia pitagórica.
c) De forma sistemática en la antigua Grecia, con su lógica de predicados.
d) Todas son realmente, falsas.
Aunque los griegos fueron los que más destacaron, y los egipcios eran muy avanzados, no hay certezas de que estos sean los orígenes.
3 - EL ORDEN CRONOLÓGICO CORRECTO ES:
a) Pitágoras, Euclides, Aristóteles.
b) Aristóteles, Llull, Pitágoras.
c) Pitágoras, Aristóteles, Euclides.
d) Euclides, Aristóteles, Pitágoras.
Orden:
- Pitágoras (570 a.c. - 496 a.c.)
- Aristóteles (384 a.c. - 322 a.c.)
- Euclides (325 a.c. - 265 a.c.)
4 - PARA MARÍA ZAMBRANO (me la agarra con la mano):
a) Los griegos dan lugar a nociones como axioma, deducción o postulado.
b) Los pitagóricos dan lugar a nociones como teoremas y deducciones.
c) Los pitagóricos buscaban los números secretos del mundo.
d) Los pitagóricos son los responsables del cientificismo actual.
María Zambrano afirma que los pitagóricos no sólo usaban los números en el estricto sentido matemático sino también para entender el mundo que nos rodea.
5 - ¿LOS CIENTÍFICOS ESTÁN ABSOLUTEMENTE SEGUROS DE SUS TEORÍAS?:
a) El grado de certeza del saber científico es total.
b) El método experimental adolece de problemas epistemológicos.
c) Mediante el método de inducción, tienen fundadas garantías.
d) Una vez más, todo es falso.
El método experimental adolece de problemas epistemológicos relativos a los límites valor o grado de certeza del saber científico.
6 - LAS GEOMETRÍAS NO EUCLADIANAS PUEDEN SER:
a) Hiperbólicas.
b) Esféricas.
c) Posibles siempre que se cumpla el 5º postulado.
d) A y B son ciertas.
Las geometrías no euclidianas niegan el 5º postulado de las paralelas, propuesto por Euclides, que afirma que dada una recta y un punto fuera de esta (no coincidente), solo existe una paralela. Esto no es así en el caso de los planos esféricos e hiperbólicos.
7 - EL MODELO DE RAZONAMIENTO ARISTOTÉLICO ES:
a) Formal.
b) Informal.
c) Booleano.
d) Modal.
Aristóteles fue uno de los primeros en codificar la manera correcta de pensar, es decir, un proceso de razonamiento irrefutable. Desarrolló un sistema informal para razonar adecuadamente a través de silogismos los cuales permites extraer conclusiones a través de premisas iniciales.
8 - EL INTENTO DE CREAR MÁQUINAS INTELIGENTES:
a) Lo encontramos en la mitología griega.
b) Se remonta a las calculadoras modernas, del siglo XVIII.
c) Lo encontramos en la mitología romana.
d) Lo encontramos en el mundo medieval, con la búsqueda de la perfección.
En la mitología griega se dice que Hefesto forjó con metales preciosos una serie de estatuas teriomórficas (capacidad para tomas la forma de animales o híbridos de estos) para que protegieran territorios.
9 - LA MÁQUINA LÓGICA MECÁNICA DE LLULL SE ENCUENTRA EN UN LIBRO:
a) El “Ars Combinatoria”.
b) El “Ars Magna”.
c) En “Razón y Hombre”.
d) Todas son títulos de un mismo libro.
En el S. XIII, Raimundo Lulio en su obra Ars Magna, propuso crear una máquina lógica de naturaleza mecánica para probar la verdad o falsedad de cualquier postulado. Este se trataba de un intento de hacer del razonamiento un cálculo lógico automatizado.
10 - EL “PROGRAMA DE HILBERT” TRATÓ:
a) De formalizar las matemáticas sobre una base axiomática.
b) De producir geometrías hiperbólicas.
c) Cuestionó el quinto postulado de Euclides, el de las paralelas.
d) De mostrar que la base axiomática de las matemáticas no es constante.
El “Programa de Hilbert” trató de formalizar las matemáticas sobre una base axiomática.
11 - EL TEOREMA DE GÖDEL:
a) Plantea una limitación al razonamiento matemático.
b) Continúa el proyecto de las geometrías no euclideas.
c) Plantea la resolución de todos los problemas de lógica de 1º orden.
d) Continúa y cumple con el proyecto de Hilbert.
El Teorema de Gödel establece límites a la resolución de problemas mediante procedimientos matemáticos, sugiriendo así que existen límites con respecto a lo que un ordenador (IA) puede hacer.
12 - LA BÚSQUEDA DE FUNDAMENTO SÓLIDOS PARA LAS MATEMÁTICAS TERMINÓ:
a) Sin desarrollarse al no lograr su objetivo de formalización.
b) Con aplicaciones en las ciencias de la computación.
c) En un campo bien desarrollado con aplicaciones en estrategia militar.
d) Con la aparición de geometrías no euclideas en el siglo XIX.
En un campo bien desarrollado con aplicaciones en las ciencias de la computación a final del Siglo XX.
13 - ¿QUIÉN TRABAJÓ ESPECÍFICAMENTE LA TEROÍA DE CONJUNTOS?:
a) B. Russel.
b) A. Turing.
c) D. Hillbert y su programa.
d) El razonamiento silogístico aristotélico es un ejemplo de esa teoría.
Las geometrías no euclidianas pusieron en entredicho las bases sobre las cuales se sostenían algunos postulados de la época que se daban por evidentes como la teoría de conjuntos de B. Russel.
14 - UN AXIOMA ES UNA NECESAIDAD LÓGICA PARA EVITAR:
a) La aplicación incorrecta del método científico.
b) El uso de lenguajes de programación de bajo nivel.
c) Regresiones indefinidas o ad infintum.
d) Evita todos los casos mencionados.
Los matemáticos coinciden en que, para que una teoría sea factible, esta debe sostenerse sobre una base axiomática para evitar regresiones al infinito.
15 - EUCLIDES TRABAJÓ EN:
a) Creta, la Antigua Grecia.
b) En Constantinopla.
c) En Alejandría, actual Macedonia.
d) En Alejandría, Antiguo Egipto.
Trabajó en Alejandría (Antiguo Egipto) donde estuvo vinculado a la Gran Biblioteca. Durante esta época recopiló todo el conocimiento matemático de la época en su obra Los Elementos donde definió los postulados de las rectas de los cuales el 5º, mencionados anteriormente, fue negado más adelante con las geometrías no euclidianas.
16 - LOS ORÍGENES DE LA LÓGICA SE ENCUENTRAN EN:
a) Llull.
b) Boole.
c) Euclides.
d) Aristóteles.
Aristóteles dio comienzo al campo de la lógica al intentar codificar la manera correcta de pensar a través de un sistema informal basado en silogismos.
17 - LA INDUCCIÓN CONSISTE EN:
a) Llegar a un razonamiento universal a partir de casos particulares.
b) Un axioma de partida consistente y sin contradicción.
c) Un método de refutación de enunciados.
d) Todas son, realmente, falsas.
La inducción consiste en llegar a un razonamiento universal a través de casos particulares. El problema de la inducción es que llega a sus conclusiones a través de la generalización, por lo que el conocimiento inductivo es más una probabilidad que una verdad absoluta.
Ejemplo: Si solo he visto cisnes blancos, supongo que es que todos los cisnes son blancos.
18 - LA HERENCIA SILOGÍSTICA GRIEGAFUE IMPULSADA, CRONOLÓGICAMENTE:
a) Por el programa logicista del siglo XIX de David Hilbert y B. Russell.
b) Por la tesis Turing - Church.
c) Por Leibniz y su invento de concebir un lenguaje universal.
d) Por los lógicos medievales.
Lógicos como Raimundo Lulio con su obra Ars Magna.
19 - UNA CONSTANTE DE LOS LÓGICOS ES:
a) El fracaso de sus proyectos por sus estrictos ideales.
b) Encontrar elementos simples, verdades atómicas.
c) Desarrollar un lenguaje natural perfeccionado.
d) Todas son ciertas.
Los lógicos tienen como objetivo la perfección del lenguaje natural.
20 - LA REVOLUCIÓN CIENTÍFICA TIENE LUGAR:
a) En el siglo XVI, con Descartes.
b) En el siglo XVIII, en consonancia con las ideas de la Ilustración.
c) En el siglo XVII, con la teoría de las cualidades primarias.
d) En el siglo XVII, con la competencia lingüística del lenguaje natural.
Las cualidades primarias son aquellas que podemos medir: Dimensión, forma, movimiento, cantidad.
21 - EN LA MODERNIDAD, EL LIBRO DE LA NATURALEZA:
a) Deja de ser un libro con la teoría de las cualidades primarias.
b) Si las matemáticas desimbolizan lo real, deja de ser un libro.
c) Todas son ciertas.
d) No tiene sentido, entendido como un libro con una historia.
El libro de la naturaleza está escrito en caracteres matemáticos.
22 - LA PASCALINA:
a) Fue un éxito, construyéndose en diferentes materiales, madera, cobre…
b) Fue utilizada en las guerras de su tiempo para cálculos de trayectorias.
c) Fue verdaderamente superior a otros inventos, como la rueda de Leibniz.
d) Todo gran falsedad.
La pascalina fue la primera calculadora, inventada por Blaise Pascal, aunque esta no llegó a comercializarse a gran escala aunque sirvió de inspiración para futuros inventores.
23 - ¿QUÉ NO PUEDE SER, FÁCILMENTE, REDUCIDO A MAGNITUD?:
a) Las cualidades primarias.
b) Las cualidades secundarias.
c) Espacio y tiempo.
d) El movimiento.
Algunas de esta cualidades son: el olor, mejor, etc.
24 - ¿QUIÉN DIJO QUE SUMAMOS Y RESTAMOS CON NUESTROS PENSAMIENTOS?:
a) Leibniz.
b) Hobbes.
c) Pascal.
d) Euclides.
Thomas Hobbes propuso que el razonamiento humano era como la computación numérica, sumamos y restamos con nuestros pensamientos.
25 - LEIBNIZ PENSÓ:
a) Que no vivíamos en el mejor de los mundos posibles.
b) Que el espacio era el sensorio Dios.
c) Que el mal era necesario en el mundo.
d) Que había que apostar por la existencia de dios.
Gottfried Leibniz trató de desmostras que la existencia de la maldad no se opone a las ideas de justicia y bondad divinas, sino que Dios creo la maldad para que pudieramos entender la bondad. Leibniz afirmaba que estamos en el mejor mundo de todos los posibles.
26 - ¿QUÉ AÑADE LEIBNIZ LA MÁQUINA DE PASCAL?:
a) El movimiento por una máquina de vapor.
b) El sistema binario frente al decimal.
c) Una rueda o cilindro escalonado con diente.
d) El uso de materiales más resistentes.
Leibniz añadió a la máquina de Pascal un cilindro escalonado con dientes de longitud variable que permitía hacer diversas operaciones (sumar, restar, multiplicar, dividir y sacar raíces).